一个概率题

今天午饭的时候公司里面的一帮人争论起来了一个概率题,题目大概是这样的:

说一个电视节目里面,请一位观众上台做游戏,给他三扇门,一扇生门,两扇死门,他不知道哪个是生门,主持人知道。观众的目标就是选中这扇生门。游戏过程是让观众先选一扇门,然后主持人打开其余两扇中的一扇死门给观众看,这样就只剩下两扇门可选了,此时让观众决定要不要更换先前的选择。

争执就在这里,有人认为更不更换是一样的,也有人 认为更换有利。认为更不更换都一样的是认为剩下两个选哪个都是50%,认为更换有利的是认为选对的概率从1/3变成了50%。

具体的结果和推导我就不在这儿写了:P

大家对这个问题的态度还是很有意思的,在经过激烈的争论之后,有人立刻写个程序实验,有人列了式子算条件概率加法乘法,有人用各种“感性”的方法想和解释。最后大家基本还是对结果统一了意见,虽然过程各异……

Don’t be too proud.

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